铸造生产是极其复杂的工艺系统．提高铸件质量是国内外俦造厂家面临的首要问题．铸件质量包括铸件缺陷的预防和消除两个方面．人们在解决某些铸件缺陷方面取得一些成绩，近年来随着计算机及故障树分析(FTA)技术的推广，使从系统分析角度研究俦造缺陷成为可能．作者从1987年开始从事的这方面的研究工作．
1故障树分析法
系统故障树是一种特殊的因果关系图．它用逻辑门(与门，或门等)和规定符号描述系统中各事件问的因果关系．逻辑门的输人事件是因，输出事件为果．FTA分析法太致分以下步骤进行：
1)定义系统故障的分析目标，即故障树的顶事件．
2)以顶事件为目标，建造系统故障树．
3)求解系统故障树的全体最小割集和最小路集，定性分析系统故障的全部失效模式和各基本事件对系统故障影响的主次关系，即FTA的定性分析．
4)故障树的定量分析，即求解顶事件的发生概率、各基本事件的概率重要度和关键重要度等．
任何一种铸造缺陷都可以看成是铸造工艺系统的一种故障，用一棵以该缺陷为顶事件的系统故障树来描述，然后利用故障树的逻辑关系图，通过数学手段找出系统故障的全部失效模式，即铸件缺陷产生的各种途径．同时，利用故障树定量分析方法，预报铸件缺陷发生的概率以及各工艺环节对该缺陷的影响程度，从而达到优化铸造工艺，提高铸件质量的目的．
然而，基于铸造工艺的复杂性，铸造缺陷的故障树往往十分庞大，给一般微机用户的应用带来困难(即“NP”困难)．文献Eli首先提出了利用剖集矩阵简化FTA微机分析的新算法，本文实例的FTA处理均采用这一套软件．
2铸件错型缺陷的故障树分析
铸件错型是常见的铸件缺陷．造成铸件错型有设备、工装、操作等因素及其组台作用的结果．将铸件错型作为系统故障树的顶事件，以某厂亨特水平分型脱箱造型生产线为对象，建立铸件错型系统故障树，见图1．
图中用[*]表示逻辑与门，用[+]表示逻辑或门；用大于l000的序号如1001，l002等表示逻辑门号，用小于1000的序号如1，2……表示基本事件号．这些数据及门种类就是故障树微机辅助分析的输人数据．
2．1定性分析
表1是图1故障树定性分析结果．因为顶事件是错型缺陷，故其全体最小割集就是亨特机上铸件错型缺陷产生的全部途径，共有l4种可能．
表中的每一行都是一个最小剖集．根据故障树最小割集的定义，表中的任一行都是铸件错型缺陷产生的途径．当亨特机上出现铸件错型时，就可以按表1逐项检查并加以排除．
2．2定量分析
顶事件发生率决定于故障树的结构和各基本事件的不可靠度．由图1定量分析结果得知，若各基本事件的不可靠度均为Q—0.O1，则铸件错型缺陷的废品率为6.8%，若将各基本事件的不可靠度降为Q=0.0Ol，则其废品率降为0.7%，即可消除错型缺陷．
表2是图1故障树各基本事件概率重要度和关键重要度的计算结果．
图1 亨特机上出现的铸件错型失效树
按概率重要度的大小顺序，各基本事件对铸件错型缺陷的影响大小为：(3，4，5，6，7，14，15)>(8)>(12，13)>(1，2)>(11)>(10，9)，(同括号中其重要度相同)．概率重要度值越大，说明它对顶事件的影响也越大．因此，要减少铸件错型缺陷，应从提高具有较大概率重要度的基本事件可靠度人手．同时，当系统故障出现时，也应按其大小顺序寻找并排除故障原因．
3球铁皮下气孔故障树分析
球铁皮下气孔是球铁生产中最常见的铸造缺陷，目前，国内外对皮下气孔形成机理的认识尚不统一，各种皮下气孔形成理论还不能准确有效地指导生产实践．本文在皮下气孔形成机理的基础上，从系统分析的角度出发，将导致皮下气孔的各种因素作为基本事件，根据彼此问的逻辑关系，建立以皮下气孔为顶事件的皮下气孔故障树．
3．1皮下气孔形成机理及其故障树
目前对球铁皮下气孔的形成大致可归纳为反应析出机理、渣气孔机理、微观侵入机理等3种．本文结合现场经验，建造了球铁皮下气孔故障树，其过程大致如图2所示。
第一步以球铁皮下气孔缺陷为顶事件，由于皮下气孔是以“气桉形成”且“长大”并“上浮至表皮下不能逸出”为直接原因，故由顶事件通过与门引出3个中间事件．如图2a所示．
第二步以其中“形核”为例，气泡形核以异质形核为主，即借助气泡形核或借助微粒形核，故用或门相连．如图2b所示．
第三步借助固体微粒形核”可分成反应析出型”，渣气孔型”和微观侵入型”3种，故用或门引出，如图2c．
第四步对于渣气孔型，是在“铁水中存在难熔质点”和“产物气体cO过饱和”的二者共同作用下形成，故用与门引出，如图2d．
第五步“铁水中存在难熔质点”可能由“铁水CE值偏高”(存在大量石墨)，“球化荆加入量过大”，“孕育剂加入量大”，“冒口不能有效集渣排气”等原因造成的，故用或门连接，如图2e．
图中这4个事件已是生产中可独立控制的单元，无需再查找其产生原因，所以它们可以是故障树的基本事件．
依此类推就可以建成较完整的球铁皮下气孔缺陷故障树．
3．2球铁皮下气孔缺陷故障树分析结果讨论
由于故障树是在3种典型机理基础上建立的，同时考虑铁水浇注温度是皮下气孔形成的一个重要因紊，为了便于处理，本研究对原故障树按分解定理和逻辑简化，建立了较高温度下的皮下气孔故障树D。和较低温度下的故障树D20。并将D10树按3种典型机理分割为较高温度下的反应析出气孔故障树D11，渣气孔故障树D12，微观侵入气孔故障树D13，将D20树分割为较低温度下的反应析出气孔故障树D21，渣气孔故障树D22，微观侵入气孔故障树D23-5，在这里称原故障树为总树；D10，D20为为分割总树，表3是以上各故障树定性分析的统计结果．
为了便于分析不同温度条件下各种皮下气孔形成机理间的主次关系和表现形式，本研究定义了割集置信度K1，割集有效度Kz和模式可靠度K3，用以衡量3种典型皮下气孔在不同温度下出现的可能性．
设分割总树的最小割集数为N，分树最小割集为Ni，分树最小害j集中与总树相同者为Nn，GQ为分割总树的顶事件概率，GQ为分树顶事件概率，则定义：
分树i的割集置信度表示分树本身的置信程度，即k1=Nn/Ni；
分树i的割集有效度描述分树在总树中的有效程度，即K2i=Nn/N,
分树i的模式可靠度反映分树模式相对于总树的可靠程度，即K3i=GQt／GQ．
由表3的置信度可知，在铁水温度较高的条件下(表中D10～D13)，其置信度和有效度的大小顺序为：反应析出型>渣气孔型>微观侵人型．说明铁水温度较高时，球铁皮下气孔的主要表现形式是反应析出型气孔，其次是渣气孔，微观侵入型气孔几乎不会出现．这是因为铁水温度较高时，侵人的气体由于铁水温度高而有较充分的逸出机会．
当铁水温度较低时，气孔的表现形式为渣气孔型>反应析出型>微观侵人型，即皮下气孔主要表现形式为渣气孔，其次是反应析出型气孔，再攻是微观侵人型气孔．这是因为，当浇注温度较高时，砂型及型腔内部氧化一热分解反应激烈，产生大量气体而导致形成反应析出型气孔的机率增加；当浇注温度较低时，由于铁水粘度大，流动性下降，渣气难以逸出并依附于各种熔渣形核长大，故渣气孔为皮下气孔的主要表现形式．同时，在铁水温度较低的条件下，反应析出型气孔和微观侵人型气孔出现的概率也比较大．
可见铁水温度是出现皮下气孔的一个极为重要的工艺因素．以上分析结果与球铁生产实际基本吻合．
表4是故障树定量分析的部分结果，即顶事件发生概率和模式可靠度．
从表4中的模式可靠度可以看出，在较高温度条件下反应析出型气孔的模式可靠度和在较低温度下，渣气孔的模式可靠度均与各自的分割总树相近，从而又表明，铁水温度过高时，反应析出气孔是皮下气孔的主要表现形式，铁水温度较低时，渣气孔是皮下气孔的主要表现形式，与定性分析结果一致．
本研究还计算了分割总树D10，D20及各自的分树的关键重要度．其结果表明，各基本事件关键重要度的大小顺序有较太的差别．这说明温度条件将明显改变基本事件对皮下气孔的影响程度，使皮下气孔的表现形式发生变化，从而进一步证实，不同的浇注温度，球铁的皮下气孔有不同的形成模式．
可见，在球铁皮下气孔缺陷分析中应用FTA技术，不仅可以较准确地找到该缺陷的各种失效模式，还可以比较客观地揭示出不同的铁水温度下皮下气孔形成模式发生变化的规律性．为进一步研究球铁皮下气孔形成机理提供一种有效方法．
4结语
作者在FTA基础理论研究的基础上，已将FTA技术应用于铸造车间的设备设计、皮带输送机的故障分析、机械控制系统的故障分析和高台金材料的研制中，均取得满意的效果。
1)在铸造生产中，尤其在各种铸件缺陷分析、工艺设计改进、设备及控制系统的故障诊断和维修以及生产管理的改善等方面成功的应用了FTA技术．
2)FTA应用于铸造，可以帮助铸造技术人员拓宽和明晰解决技术问题的思路，获得新的启示和理论．
3)FTA简单易行，这一套新的生产管理及缺陷分析方法在铸造领域广泛应用，将带来较大的经济效益和社会效益．
作者陈金水蔡惠民孙永芳(天津大学)张利(烟台海军航空工程学院)
